При решении многих технических и прикладных задач радиотехники возникают вопросы: как объективно сравнить какой сигнал больше другого или как оценить "близость" двух сигналов.

Оказывается, что методы функционального анализа, создав стройную теорию сигналов, в основе которой лежит концепция сигнала как элемента специально сконструированного пространства, позволяют ответить на эти вопросы.

Введем обозначения. Если R – некоторое множество элементов, то f Î R означает, что f является элементом R; или f Ï R означает, что f не принадлежит R.

Множество элементов х Î R, обладающих свойством А обозначается символом например - множество точек, принадлежащих полукругу х2 + y2 £ 1, x ³ 0.

Если M и N – два множества, то прямое произведение M х N этих множеств определяется следующим образом

то есть представляет собой множество всех упорядоченных пар (x, y), где x Î M, a y Î N.

• Линейные метрические пространства
• Линейные нормированные пространства
• Линейное унитарное пространство

Другое по теме:

Линейные метрические, нормированные и унитарные пространства
При решении многих технических и прикладных задач радиотехники возникают вопросы: как объективно сравнить какой сигнал больше другого или как оценить "близость" двух сигналов. Оказывается, что методы функционального анализа, созд ...