Главное меню

Расчет устойчивости фильтра

При анализе работы любой цифровой структуры важное место приобретает вопрос устойчивости. Если по каким-то причинам цепь оказывается неустойчивой, то вместо желаемого фильтра получают генератор Полюсы H(Z) дискретной цепи должны располагаться внутри единичного круга плоскости Z. Это и есть принцип устойчивости. Приравняем знаменатель H(Z) к нулю и найдем корни:

Уравнение будет иметь три корня: z1 = - 0,947= 0,213 - j 0,753= 0,213 + j 0,753

На комплексной плоскости корни будут располагаться в виде показанном на рисунке 3.

рис. 3 Так как все корни находятся внутри единичного круга Zплоскости, то цепь является устойчивой

. РАСЧЕТ X(jkw1) и H(jkw1) С ПОМОЩЬЮ БПФ

При расчете X(jkw1) исходной последовательностью будет являться входной сигнал: x(nT) = { 0,899; 0,9999; 0,799; -0,001; 0,001; -0,001; 0; 0 }.

Количество отсчетов равно 8.

Значения весовых функций:

Для N = 4:= 1; W1 = - j;

Для N = 8:= 1; W1 = 0,7071 - j 0,7071;= - j; W3 = - 0,7071 - j 0,7071;

Для рассчетаX(jkw1) будем использовать алгоритм БПФ ²бабочка². Алгоритм и результаты поэтапного вычисления приведены на рисунке 4.

рис.4

(jkw1) = {2,724; 1,626-j1,525; 0,101-j1,027; 0,17+j0,073; 0674; 0,17-j0,073; 0,101+j1,027; 1,629+j1,525.}

При расчете H(jkw) исходной последовательностью является импульсная характеристика, которая представляет собой реакцию системы h(nT) на единичный импульс d(nT) при нулевых начальных условиях.

Импульсную характеристику h(nT) рассчитаем путем решения разностного уравнения.

= 0

= 1

= 2

= 3

= 4

= 5

= 6

= 7

(nT) = {0,982;0,515; 0,509; -0,422; -0,186; -0,1099; 0,3410; -0,0468.}

С помощью БПФ рассчитаемH(jkw). Алгоритм и результаты поэтапного вычисления приведены на рисунке 5.

рис. 5

Другое по теме:

Схемы выпрямления
Основные направления экономического и социального развития предусматривают интенсивное развитие автоматизации и роботизации всего народного хозяйства страны, повышение энерговооруженности труда. Решение этих задач непосредственно связано с с ...

Copyright © www.techproof.ru