Главное меню

Расчет Y(jkw).Расчет выходного воздействия с помощью ОБПФ. Расчет y(nt) с помощью линейной свертки

При расчете y(nT) с помощью алгоритма ОБПФ исходной последовательностью является Y(jkw) - отсчеты выходного сигнала в частотной области.Y(jkw) найдем из соотношения:

Отсчеты X(jkw) иH(jkw) были определены выше. После вычислений имеем:(jkw) = {4,3124; 2,5222-j3,4214; -0,9033-j0,0325; 0,0791+j0,0321; 1,1524; 0,0791-j0,0321; -0,9033+j0,0325; 2,5222+j3,4215 }

Реализация алгоритма ОБПФ аналогична реализации алгоритма БПФ, за исключением различия весовых коэффициентов и того, что конечный результат необходимо разделить на N.

Для N = 4:= 1; W1 = j;

Для N = 8:= 1; W1 = 0,7071 + j 0,7071;= j; W3 = - 0,7071 + j 0,7071;

С помощью ОБПФ рассчитаемy(nT). Алгоритм и результаты поэтапного вычисления приведены на рисунке 6.

рис.6

После деления получившихся отсчетов на N = 8 имеем:(nT) = {1,1076; 1,434; 1,772; 0,554; -0,193; -0,628; 0,046; 0,22.}

Как известно существует три вида свертки дискретных сигналов:

a Линейная свертка, или же апериодическая

которая выполняется при небольшом количестве отсчетов x(nT) и h(nT) и применяется к непериодическим сигналам.

b Круговая свертка (периодическая),

которая применяется к периодическим сигналам. При выполнении круговой свертки необходимо, чтобы последовательности x(nT) и h(nT) имели одинаковый период повторения. Круговая свертка осуществляется на интервале равном одному периоду.) Секционированная свертка, с помощью которой осуществляется свертка сигналов большой длительности. Для этого сигнал разбивают на секции одинаковой длины. Способ обработки сигнала в каждой секции определяется импульсной характеристикой цепи h(nT). Каждая секция обрабатывается отдельно по формуле круговой свертки.

Так как входной сигал и импульсная характеристика, в нашем случае, имеют небольшое количество отсчетов, а входной сигнал - непериодический, то выходной сигнал y(nT) рассчитаем с помощью линейной свертки.

= 0

= 1

= 2

= 3

= 4

= 5

= 6

= 7

В результате выполнения линейной свертки имеем следующие значения выходной последовательности y(nT):(nT) = {0,8828; 1,4718; 1,7718; 0,5545; -0,1931; -0,6279; 0,0456; 0,2196}

Рассматривая результаты вычисления выходной последовательности y(nT), получившиеся после ОБПФ и линейной свертки, можно сказать, что при небольшом количестве отсчетов ОБПФ дает определенную погрешность. Следовательно в данном случае наиболее приемлемо, для вычисления выходной последовательности, использование линейной свертки.

Программа, для вычисления БПФ и ОБПФ приведена ниже.

CLX

LETpi = 3,141592654: m = 3

PRINT²Введите длину последовательности n²

20 INPUT n

PRINT ²²

DIM A(n): DIM B(n): DIM C(n): DIM D(n)

FOR i = 0 TO (n - 1)

PRINT ²a(²; i ;²) = ²: INPUT A(i)

PRINT ²b(²; i ;²) = ²: INPUT B(i)

60NEXTi

PRINT²²

PRINT²Введите 1, если БПФ или - 1, если ОБПФ²

90 INPUT u

LET k =1

LET C(k) = cos(- 2*pi*(k - 1)/n)

LET D(k) = sin(- 2*pi*(k - 1)/n)

IF k <=(n/2) THEN LET k = k+1: GOTO 100

LET i = 1

LET l = 1

LET r = 1

LET p = (r - 1)+(l - 1)*2­i

LET q = p + 2­(i - 1)

LET s = (r - 1)*2­(m - i)

LET C(s) = C(s): LET D(s) = D(s)*u

LET A = A(p): LET B = B(p)

LET T1 = A(q)*C(s) - B(q)*D(s)

LET T2 = A(q)*C(s) + B(q)*D(s)

LET A(p) = A + T1: LET A(q) = A - T1

Перейти на страницу: 1 2

Другое по теме:

Исследование частотного преобразования акустического сигнала
В настоящее время ультразвук получил широкое применение в военной технике, технологии, а также в измерительных приборах, в средствах технической и медицинской диагностики. Технические средства измерений, контроля и диагностики на основе ул ...

Copyright © www.techproof.ru