Главное меню

Типовые алгоритмы сбора измерительной информации

Неотъемлемым компонентом алгоритмов сбора первичной измерительной информации является ее дискретизация.

С дискретизацией мы сталкиваемся при сборе исходной информации и при ее обработке. На определенной стадии развития ИИС дискретизация на обоих этапах приводила к погрешностям результатов измерения. При ограниченности средств вычислительной техники того периода погрешность вычисления была сопоставима с аппаратными и методическими погрешностями. Однако возможности современных ЭВМ таковы, что вызываемая ими в процессе дискретизации погрешность не имеет практического значения. Разрядность чисел в ЭВМ всегда намного превышает разрядность вводимой информации. Вычисление, например, интегралов от аналитически заданных функций сводится к вычислениям сумм от дискретных значений этих функций. При этом всегда может быть обеспечена требуемая точность вычислений. Существенно большее влияние имеет дискретизация, связанная с алгоритмом сбора исходной информации и обусловленная характером ИО.

Физические величины, коды которых выдаются измерительным каналом, неизбежно подвергаются дискретизации по уровню. В силу конечности числа разрядов АЦП (п) дискретность воспринимаемой каналом физической величины х равна

(1)

где X — диапазон возможных изменений величины х.

Характеристика АЦП при правильном округлении приведена на рис. 1.

Рис. 1

При округлении в меньшую сторону (отбрасывается вся часть неполной дискреты) характеристика смещается на bх/2 вправо, при округлении в большую сторону — на ту же величину влево.

Дискретизация по уровню приводит к погрешности, имеющей равномерное распределение на интервале длиной bх. Среднее квадратичное отклонение этой погрешности а = = bх/2 √3 , а математическое ожидание равно нулю при правильном округлении в АЦП, равно -bх/2 при округлении в меньшую сторону и bх/2 при округлении в большую сторону. Из сказанного следует, что мы имеем довольно простое универсальное описание погрешностей дискретизации по уровню.

Важной особенностью погрешности дискретизации является независимость ее значений для разных результатов. Это свойство широко используется при моделировании случайных равномерно распределенных чисел. В силу этого свойства при усреднении и других алгоритмах обработки, приводящих к сжатию результатов, влияние этой погрешности существенно уменьшается, и распределение погрешности результата обработки можно считать близким к нормальному.

При малом числе разрядов АЦП погрешность дискретизации может иметь существенное значение, и ее необходимо учитывать при оценке достоверности получаемых результатов. Разрядность АЦП в ИК меньше, чем разрядность чисел в ЭВМ. Тем не менее всегда можно выбрать такую разрядность серийно выпускаемого АЦП, при которой погрешность дискретизации по уровню будет пренебрежимо мала.

Более существенное влияние имеет дискретизация значений аргумента (аргументов) при исследовании функций. Наиболее часто исследуются функции времени, когда несколько или все физические величины, связанные с ИО, зависят от времени. Однако аргументами могут быть пространственные координаты и любые другие физические величины. В этом случае мы сталкиваемся с серьезной методической проблемой — невозможностью измерения функции как единого целого. Мы можем измерить конечное число значений функций для некоторого набора значений аргумента (аргументов). Как правило, соседние значения аргументов отстоят друг от друга на равные интервалы — равномерный шаг дискретизации (квантования) по аргументу. Однако иногда используется и неравномерный шаг дискретизации.

Остановимся на дискретизации по времени.

В этом случае ИК выдают значения исследуемой физической величины xj взятые в моменты времени tj. Естественно, эти отсчеты, представляемые в цифровом виде, квантованы по уровню и в зависимости от скорости изменения исследуемой величины соседние отсчеты могут отличаться друг от друга на несколько дискрет. Из этого следует, что погрешность восстановления функции по ее дискретным отчетам может быть весьма значительной, и она зависит не только от интервалов времени между соседними отсчетами, но и от скорости изменения исследуемой физической величины. В этом случае мы не располагаем столь же простым описанием погрешности дискретизации, которое имеется при дискретизации по уровню. Следует отметить, что задача восстановления функции по ее отсчетам не является обязательной при исследовании функции. Как мы увидим в следующей главе, интересующие нас величины в большинстве случаев могут определяться непосредственно по дискретным отсчетам. Однако анализ погрешностей определения этих величин будет специфичным для каждой конкретной задачи и потребует определенной априорной информации об исследуемой функции.

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Другое по теме:

Структура и технические средства информационных измерительных систем. Выбор ЭВМ. Базирующие устройства
Тема контрольной работы "Структура и технические средства информационных измерительных систем. Выбор ЭВМ. Базирующие устройства" по дисциплине "Информационные измерительные системы". Применение и развитие измерительной тех ...

Copyright © www.techproof.ru