Главное меню

Синтез ФНЧ третьего порядка с дополнительными RC-цепями

Фильтры нижних частот в СВЧ диапазоне образуют отдельный и важный в практическом отношении класс устройств частотной селекции. Достаточно отметить каналообразующие фильтры при синхронной обработке сложных радиотехнических сигналов. В этом случае необходимо не только подавление амплитуд суммарных гармонических составляющих, но и обеспечение линейной фазочастотной характеристики в рабочем диапазоне частот. В общем случае такие фильтры могут быть построены путем каскадирования звеньев второго и первого порядков, однако в ряде практически важных устройств (например, СФ блоков) относительно высокие качественные показатели обеспечиваются применением только одного ОУ с дополнительной RC-цепью второго порядка. При таком подходе получим

, (46)

где D0, Dp – затухание нуля и полюса пассивной цепи.

Структура локальной передачи имеет относительно простую физическую трактовку. Коэффициент при операторе p обеспечивает, как и в обычных RC-звеньях, компенсацию потерь в пассивной цепи и, следовательно, потенциальное увеличение добротности (Q). Именно такие свойства цепи без дополнительных структурных мер в реальных фильтрах и приводят к пропорциональному Q сдвигу граничной частоты, обусловленному влиянием площади усиления ОУ. Для исключения этой зависимости в структуре используется дополнительный член p2, который и позволяет получить необходимые для решения общей задачи параметрические степени свободы. Принципиальная схема такого звена показана на рис. 9.

Рис. 9. Принципиальная схема ФНЧ третьего порядка R2C/3 типа

Анализ схемы позволяет определить набор базовых передаточных функций:

, (47)

. (48)

Введем нормировку оператора для перехода к НЧ-прототипу

(49)

и коэффициент сдвига частоты

, (50)

получим

, (51)

. (52)

В диапазоне рабочих частот для АЧХ без явно выраженных пульсаций

, (53)

а

(54)

Таким образом, динамический диапазон схемы определяется следующим соотношением:

(55)

и в основном зависит от возможности минимизации численного значения затухания полюса Dp.

Оценим возможность создания на базе настоящей схемы ФНЧ с линейной фазовой характеристикой. Решение классической аппроксимационной задачи приводит к следующему положению полюсов передаточной функции (51):

. (56)

Следовательно, ее коэффициенты должны принимать значения

, (57)

при этом граничная частота ω0 будет определяться частотой полюса пассивной цепи ωр и площадью усиления П. Для решения задачи необходимо найти соотношения между резистивными и емкостными элементами схемы. Учитывая, что

, (58)

совместное решение (55) и (56) приводит к следующему результату:

, (59)

поэтому, как это видно из (49), (50) и (54), (55),

. (60)

Указанные параметры достаточно близки к оптимальным, т.к. минимальное значение затухания полюса пассивной цепи Dpмин = 3 [6]. Именно поэтому при проектировании указанных фильтров необходимо ориентироваться на ОУ, входные каскады которых имеют относительно большое граничное напряжение .

Перейти на страницу: 1 2 3

Другое по теме:

Проектирование локальной вычислительной сети для организации Коммерческий банк
Настоящее техническое задание распространяется на разработку и испытание ЛВС организации «Коммерческий банк», предназначенной для взаимодействия между сотрудниками банка, обмена, передачи информации и для совместного использования периферийного ...

Copyright © www.techproof.ru