Главное меню

Определить напряжение и частоту верхней и нижней составляющих боковых колебаний модулированного сигнала при заданных составляющих модулирующего сигнала.

Исходные данные:

Частоты составляющих модулирующего сигнала, кГц:

F1 = 0,32 F5 = 0,8

F2 = 0,35 F6 = 1,2

F3 = 0,41 F7 = 2,4

F4 = 0,52 F8 = 2,6

Частота модулируемого колебания, кГц:

f = 24

Амплитуда напряжения модулируемого колебания, В:

Um = 4,7

Коэффициент глубины модуляции:

m = 0,73

Решение.

При амплитудной модуляции модулированный сигнал выражается следующим образом:

(1.1)

или

(1.2)

Таким образом, модулированный сигнал представляет собой колебание несущей частоты f и боковые колебания с частотой .

Найдём составляющие боковых полос и их амплитуды и построим спектрограмму модулированного сигнала (рисунок 1).

Амплитуда боковых составляющих: Un == = 1,7155 В.

Рассчитаем значения боковых частот верхней и нижней полосы с помощью таблицы Microsoft Excel (таблица 1.1).

Таблица 1.1 – Значения верхней и нижней полосы боковых частот

Верхняя полоса: Нижняя полоса:

f + F1 = 24,32 кГц f – F1 = 23,68 кГц

f + F2 = 24,35 кГц f – F2 = 23,65 кГц

f + F3 = 24,41 кГц f – F3 = 23,59 кГц

f + F4 = 24,52 кГц f – F4 = 23,48 кГц

f + F5 = 24,80 кГц f – F5 = 23,20 кГц

f + F6 = 25,20 кГц f – F6 = 22,80 кГц

f + F7 = 26,40 кГц f – F7 = 21,60 кГц

f + F8 = 26,60 кГц f – F8 = 21,40 кГц

Рисунок 1.1 – Спектрограмма модулированного сигнала

Для расчёта мгновенных значений составляющих АМ-сигнала для моментов времени 3, 15 и 28 мс воспользуемся формулой (1.2).

Расчёт произведём при помощи программы MathCAD 14 Professional. Все дальнейшие расчёты так же будут производиться при помощи программы MathCAD 14 Professional.

Расчёты в MathCAD 14 Pro:

В результате расчётов получены мгновенные значения составляющих АМ-сигнала для моментов времени 3, 15 и 28 мс:

U = 5,095 В для t = 3 мс;

U = 22,561 В для t = 15 мс;

U = –0,942 В для t = 28 мс.

Задача 1.2

Определить диапазон частот, в который нужно перенести исходный спектр частот сигнала, чтобы относительная ширина его была равна заданному значению.

Исходные данные:

Относительная ширина спектра m:

4,2

1,3

Исходный спектр f1 … f2, кГц:

270…325

3…28

Решение.

Обозначим верхнюю и нижнюю частоту требуемого спектра f21 и f11.

Перенос спектра осуществляется путём использование некой несущей частоты f0.

f21 = f2 + f0 (1.3)

f11 = f1 + f0 (1.4)

Тогда, учитывая, что относительная ширина спектра , выводим соотношение:

(1.5)

Таким образом, решая уравнение (1.5), определяем f0.

.

Теперь найдём требуемый спектр, исходя из формул (1.3) и (1.4):

,

.

Произведём расчёты для первого исходного спектра f1 = 270 f2 = 325 кГц при и и для второго исходного спектра f1 = 3 f2 = 28 кГц при тех же значениях m. Находим f21 и f11в кГц.

Перейти на страницу: 1 2

Другое по теме:

Делители мощности на микрополосковой линии
В настоящее время область применения радиоэлектронных средств расширяется, комплексы радиосистем становятся все более сложными, это полностью относится и к радиотехнике СВЧ диапазона. В связи с расширением физических возможностей радиоэлект ...

Copyright © www.techproof.ru