Главное меню

Резонансные системы субмиллиметрового диапазона

Если отвлечься от явлений дифракции на ребрах зеркал, что справедливо для резонаторов с размерами зеркал, значительно превышающими длину волны, то можно смоделировать описанный выше процесс фильтрации, заменив отражения волны от зеркал последовательным прохождением ее сквозь абсолютно черные диафрагмы с апертурой отверстия, равной апертуре зеркала. Процесс распространения волны от диафрагмы к диафрагме можно описать с помощью линейного интегрального оператора, который позволяет найти поле в любой точке по заданному распределению на какой-либо поверхности. Очевидно, что если в такой системе останется волна, которая соответствует одному из собственных видов колебаний открытого резонатора, то при последовательном прохождении диафрагм нормированное поперечное распределение поля не будет изменяться. Связь с открытым пространством вызовет лишь уменьшение общей энергии, переносимой волной. Эти соображения позволяют свести задачу о нахождении собственных видов колебаний открытого резонатора к однородному интегральному уравнению Фредгольма второго рода типа

, (2.1)

где v - поперечное распределение скалярного поля вблизи зеркала;

- константа, определяющая резонансные частоты и потери резонатора; интегрирование проводится по поверхности одного из зеркал.

В квазиоптическом приближении, когда

(2.2)

ядро интегрального уравнения упрощается, становится симметричным, но не эрмитовым:

(2.3)

где

(2.4)

d - максимальное расстояние между зеркалами;

R - расстояние между точкой (х1 у1, z1) на одном из зеркал и точкой (х2, у2,z2) на другом.

Уравнения с такими ядрами в настоящее время детально не исследованы, хотя работы в этом направлении ведутся. Следует отметить, что это интегральное уравнение можно вывести более строгим путем, исходя из уравнений Максвелла.

Перейти на страницу: 1 2 

Другое по теме:

Расчет режимов и характеристик электрических цепей с операционным усилителем
1. 1. Для заданной схемы (рис 1.) рассчитать передаточную функцию цепи в смысле коэффициента передачи напряжения H(p). Схема электрическая: Исходные данные: R1=R 2=10кОм; C1=0.008мкФ; C2 =0,00 ...

Copyright © www.techproof.ru